Фермер, Лиса, Гусь, Зерновая головоломка: 6 шагов

2024 Автор: John Day | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-30 11:52

Когда я был ребенком, я взял в руки книгу моих отцов, которая называлась «Книга проектов для ученых-любителей» от Scientific American. У меня все еще есть книга, и я так понимаю, что сейчас ее трудно найти. Но вы можете прочитать это сейчас в Интернете. Эта книга познакомила меня со многими вещами, но глава, которая вызвала у меня интерес, была посвящена математическим машинам. Вполне может быть, что это послужило для меня началом моей карьеры разработчика программного обеспечения.

В этой главе описываются машины для решения головоломок, использующие схемы того времени … которые предшествовали современным интегральным схемам или даже транзисторам (использующим реле). Но там были некоторые из тех же концепций, что и логические устройства, которые по сути являются тем же самым, что современные компьютеры все еще используют сегодня.

В наши дни вы можете легко и дешево получить целые компьютерные системы за несколько долларов и просто запрограммировать свою головоломку или игру. Но вы также можете делать много вещей на более низком уровне, используя логические вентили, из которых построены компьютеры, для создания индивидуального оборудования для вашей головоломки. Хотя это может быть не практично или не идеально, но позволяет узнать, как на самом деле работают компьютеры. Это тоже своеобразное развлечение.

Шаг 1. Необходимые материалы

Вы можете построить его полностью в Tinkercad Circuits и смоделировать фактическое функционирование головоломки.

Если вы хотите построить его физически, вам понадобится следующее:

4 тумблерных или ползунковых переключателя.

1 кнопка (мгновенная)

2 небольших макета.

9 светодиодов.

9 резисторов по 1 кОм.

1 7475 чип с четырьмя защелками

2 7408 четырехъядерных ворот И

1 7432 четырехъядерный вентиль OR

1 батарейный блок, содержащий 3 элемента AA или AAA.

комплект перемычек.

Для микросхем серии 74xx вы можете использовать любые их вариации. IE, версии 74xx являются исходным TTL, но вы также можете использовать версии 74LSxx (более низкое энергопотребление) или 74HCxx (даже более низкое энергопотребление cmos-версий) и т. Д. Просто помните, что с версиями 74xx и 74LSxx легко обращаться, но все другие варианты чувствительны к статическому электричеству.

Шаг 2: логическая логика

Логическая логика может показаться пугающей, но на самом деле она довольно проста. Логическое значение просто означает, что вы имеете дело только с единицами и нулями или истинным и ложным. Или в электронике + и -. Логическая часть этого просто сводится к большому количеству фраз «если то, то то». Самые основные логические операции - это просто эти три вещи: И, ИЛИ и НЕ. Их называют воротами, потому что они фактически действуют как ворота для потока электричества через цепь.

Логический элемент И работает следующим образом. Он имеет два входа и один выход. Два входа могут быть 1 или 0, а выход - 1 или 0. Для логического элемента И, если оба входа равны 1, то выход равен 1. В противном случае он выдает 0.

Для логического элемента ИЛИ он также имеет два входа и один выход. Если один или другой вход равен 1, то выход равен 1.

Последний вентиль - вентиль НЕ, и у него только один вход и один выход. Если на входе 1, то на выходе будет 0. Если на входе 0, на выходе будет 1.

Логические элементы ИЛИ и И также могут иметь более двух входов. Для упрощения они могут быть показаны с 2 или более линиями, входящими в один вентиль, но на самом деле, входной вентиль с 3 входами - это всего лишь два входа по 2, причем один вход в другой.

Теперь вы знаете все, что вам нужно знать, чтобы собрать компьютер. Даже самые современные компьютеры просто используют эти три вещи, хотя они могут использовать миллионы из них.

Итак, давайте построим пазл.

Шаг 3: Загадка с фермером, лисой, гусем и зерном

Первое, что есть в книге, - это логическая схема для создания классической головоломки Фермера, Лисы, Гуся и Зерна. Эта головоломка существует уже сотни лет в разных формах. Это простая логическая головоломка с несколькими правилами. Загадка заключается в следующем.

У фермера есть лиса, гусь и немного зерна. Он подходит к реке, которую должен пересечь, и там есть лодка, но она может удерживать только его и еще одну вещь за раз.

Он не может оставить лису с гусем, потому что лиса съест гуся. Так делают лисы, такова их природа.

Он не может оставить гуся с зерном, потому что гусь его съест.

Как он сможет безопасно переправить всех троих на другую сторону реки?

Для создания этой головоломки нам понадобится несколько вещей. Во-первых, начнем с четырех переключателей, по одному для каждого фермера, лисы, гуся и зерна. Вот как мы установим, что входит в лодку.

Во-вторых, нам нужна головоломка, чтобы запомнить, где все от шага к шагу.

Затем нам понадобится кнопка, чтобы указать, когда нужно двигать лодку.

Наконец, нам нужна логика для обеспечения соблюдения правил.

Шаг 4: Память

Чтобы запомнить расположение объектов в этой головоломке, мы воспользуемся чем-то более продвинутым, чем реле, использованные в исходной схеме. Когда писалась эта книга, транзисторов не было, но были реле. Эти реле были подключены таким образом, что, когда вы нажимали кнопку, они закрывались, а затем оставались закрытыми, пока вы не нажали кнопку на другой стороне.

Сегодня мы воспользуемся распространенной и недорогой деталью, называемой 4-битной защелкой. «Бит» в компьютерной логике означает просто 1 или 0. Это то же самое, что и цифра. Эта интегральная схема (или «ИС» или «Чип») содержит 4 логических компонента, известных как триггеры. Триггер - это всего лишь пара ворот, настроенных так, что, когда вы дадите ему 1 или 0 в качестве входа, он выдаст 1 или 0, а затем останется «застрявшим». Отсюда и название флип / флоп. Он изменится с 1 на 0 или с 0 на 1 (или наоборот?), А затем останется там. По сути, это то же самое, что и четыре реле в старой схеме.

Вы можете сделать простой триггер только с двумя воротами, но те, что в этой защелке, имеют дополнительную функцию (требующую еще нескольких ворот). Вместо того, чтобы немедленно изменять выход при изменении входа, у него есть другой вход, который включает или отключает входы. Обычно он остается отключенным. Это позволяет вам установить два переключателя (фермер и один другой) до того, как он попытается «отправить» лодку на другой берег. Наша схема уже умнее старой.

Теперь у нас есть возможность установить и запомнить расположение всех принципов в нашей головоломке.

Вот наша схема: 4-битная защелка

Шаг 5: логика правил

Чтобы обеспечить соблюдение правил и указать, когда есть проблема, мы будем использовать некоторые логические логические элементы для реализации необходимых нам ограничений.

Нам понадобится четыре теста, чтобы определить, есть ли проблема - если какой-либо из них верен, включите предупреждающий сигнал.

1. Если зерно и гусь находятся на другом берегу реки, а не фермер.

2. Если лисица и гусь находятся на другом берегу реки, а не фермер.

3. Если фермер переходит реку, а с ним нет лисы и гуся.

4. Если фермер переходит реку, а с ним нет ни зерна, ни гуся.

Обратите внимание на то, как я сформулировал это, чтобы точно соответствовать логике, которую мы будем использовать, а именно: логические элементы И с нормальным или инвертированным выходом защелки, а инвертированные действуют как «нет» или «НЕ».

Поскольку любое из них может быть истинным, вызывая проблему, все они попадают в логический элемент ИЛИ.

Завершенная логика, включая 4-битную защелку, показана на снимке экрана. Это из программы под названием logicy. Эта программа отлично подходит для демонстрации логики при манипулировании переключателями, выделяя синим цветом соединения со значением «1». Я прикрепил файл, в который вы можете логически загрузить.

Шаг 6: прототип реальной схемы

Теперь мы можем создать настоящую рабочую схему. Используя схемы Tinkercad, мы можем сделать это с имитацией реального внешнего вида и функциональности оборудования.

В Tinkercad встроена 4-битная защелка 7475, так что эта часть проста. Для гейтов я решил использовать две микросхемы по 4 логических элемента И каждая (7408). Чтобы создать четыре, 3 входных логических элемента И, мы используем два логических элемента И, при этом выход одного входит в 1 вход другого. Это оставляет 1 вход на втором и 2 входа на первом, создавая логический элемент И с 3 входами. Для ворот OR я делаю то же самое. В микросхеме с четырьмя вентилями ИЛИ используются два логических элемента ИЛИ, а выходы идут в третий вентиль ИЛИ. Одни ворота не используются.

Запустите моделирование на схемах Tinkercad