Простой тестер конденсаторов / измеритель емкости с автоматическим выбором диапазона с Arduino и вручную: 4 шага

2025 Автор: John Day | [email protected]. Последнее изменение: 2025-01-23 15:05

Привет!

Для этого модуля физики вам понадобятся:

* блок питания с напряжением 0-12 В

* один или несколько конденсаторов

* один или несколько зарядных резисторов

* секундомер

* мультиметр для измерения напряжения

* Arduino nano

* дисплей 16x2 I²C

* Резисторы 1/4 Вт с резистором 220, 10 кОм, 4,7 МОм и 1 ГОм, 1 ГОм

* dupont wire

Шаг 1. Общая информация о конденсаторах

Конденсаторы играют очень важную роль в электронике. Они используются для хранения зарядов, в качестве фильтра, интегратора и т. Д. Но с математической точки зрения в конденсаторах много. Таким образом, вы можете практиковать экспоненциальные функции с конденсаторами и ими. упражняться. Если первоначально незаряженный конденсатор подключен через резистор к источнику напряжения, то заряды непрерывно перетекают в конденсатор. С увеличением заряда Q, согласно формуле Q = C * U (C = емкость конденсатора), напряжение U на конденсаторе также увеличивается. Однако зарядный ток все больше и больше уменьшается, поскольку быстро заряжаемый конденсатор становится все труднее заполнить зарядами. Напряжение U (t) на конденсаторе подчиняется следующей формуле:

U (t) = U0 * (1-ехр (-k * t))

U0 - напряжение источника питания, t - время, а k - мера скорости процесса зарядки. От каких размеров зависит k? Чем больше емкость накопителя (то есть емкость C конденсатора), тем медленнее он заполняется зарядами и тем медленнее увеличивается напряжение. Чем больше C, тем меньше k. Сопротивление между конденсатором и источником питания также ограничивает перенос заряда. Большее сопротивление R вызывает меньший ток I и, следовательно, меньшее количество зарядов в секунду, протекающих к конденсатору. Чем больше R, тем меньше k. Правильное соотношение между k и R или C:

k = 1 / (R * C).

Таким образом, напряжение U (t) на конденсаторе увеличивается по формуле U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Шаг 2: Измерения

Студенты должны ввести напряжение U в момент времени t в таблицу, а затем нарисовать экспоненциальную функцию. Если напряжение растет слишком быстро, вам придется увеличить сопротивление R. С другой стороны, если напряжение изменяется слишком медленно, уменьшите R.

Если кто-то знает U0, сопротивление R и напряжение U (t) через определенное время t, то на основании этого можно рассчитать емкость C конденсатора. Для этого нужно логарифмировать уравнение, и после некоторых преобразований мы получим: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Пример: U0 = 10 В, R = 100 кОм, t = 7 секунд, U (7 секунд) = 3,54 В. Тогда C дает значение C = 160 мкФ.

Но есть второй, простой метод определения емкости C. А именно, напряжение U (t) после t = R * C составляет ровно 63,2% от U0.

U (t) = U0 * (1-ехр (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-ехр (-1)) = U0 * 0,632

Что это значит? Студенты должны определить время t, по истечении которого напряжение U (t) будет ровно 63,2% от U0. В частности, для приведенного выше примера ищется время, по истечении которого напряжение на конденсаторе составляет 10 В * 0,632 = 6,3 В. Это происходит через 16 секунд. Это значение теперь вставляется в уравнение t = R * C: 16 = 100000 * C. Это дает результат: C = 160 мкФ.

Шаг 3: Arduino

В конце упражнения емкость также можно определить с помощью Arduino. Это вычисляет емкость C точно в соответствии с методом, описанным ранее. Он заряжает конденсатор через известный резистор R с помощью 5 В и определяет время, по истечении которого напряжение на конденсаторе = 5 В * 0,632 = 3,16 В. Для цифро-аналогового преобразователя Arduino 5 В равняется 1023. Следовательно, вам просто нужно подождать, пока значение аналогового входа не станет 1023 * 3,16 / 5 = 647. За это время можно вычислить емкость C. Чтобы можно было измерить конденсаторы с очень разной емкостью, используются 3 разных зарядных резистора. Во-первых, низкое сопротивление используется для определения времени зарядки до 647. Если оно слишком мало, то есть если емкость конденсатора слишком мала, выбирается следующее более высокое сопротивление зарядки. Если оно слишком мало, в конце измерения следует сопротивление 1 Гом. Затем значение C отображается на дисплее в правильных единицах измерения (мкФ, нФ или пФ).

Шаг 4: выводы

Что студенты изучают в этом разделе? Вы узнаете о конденсаторах, их емкости C, экспоненциальных функциях, логарифмах, расчетах процентов и Arduino. Я много думал.

Этот блок подходит для студентов в возрасте 16-17 лет. Вы, должно быть, уже прошли через экспоненциальную функцию и логарифм в математике. Удачи, пробуя это в своем классе и Эврике!

Я был бы очень рад, если бы вы проголосовали за меня в конкурсе по науке в классе. Большое спасибо за это!

Если вас интересуют другие мои проекты по физике, вот мой канал на YouTube:

другие проекты по физике: