Как измерить конденсатор или индуктор с помощью MP3-плеера: 9 шагов

2024 Автор: John Day | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-30 11:48

Вот простой метод, который можно использовать для точного измерения емкости и индуктивности конденсатора и катушки индуктивности без дорогостоящего оборудования. Методика измерения основана на балансном мосте и может быть легко сконструирована из недорогих резисторов. Этот метод измерения позволяет одновременно измерять не только значение емкости, но и эффективное последовательное сопротивление конденсатора.

Необходимые компоненты:

1. Немного переменных резисторов

2. MP3-плеер.

3. Мультиметр

4. Калькулятор для расчета стоимости.

Шаг 1. Немного предыстории

В качестве вступления к проекту давайте рассмотрим, что такое мост LCR и что нужно для его изготовления.

один. Если вы просто хотите создать мост LCR, пропустите эти шаги.

Чтобы понять, как работает мост LCR, необходимо поговорить о том, как конденсатор, резистор и катушка индуктивности ведут себя в цепи переменного тока. Пора стереть пыль с учебника ECE101. Резистор - самый простой для понимания элемент из группы. Идеальный резистор ведет себя при прохождении постоянного тока через резистор так же, как и при прохождении через него переменного тока. Он обеспечивает сопротивление протекающему току, хотя при этом рассеивает энергию. Простое соотношение между током, напряжением и сопротивлением:

R = I / V

С другой стороны, идеальный конденсатор - это устройство для хранения чистой энергии. Он не рассеивает проходящую через него энергию. Скорее, когда напряжение переменного тока подается на клемму конденсатора, ток, протекающий через конденсатор, является током, необходимым для добавления и удаления заряда конденсатора. В результате ток, протекающий через конденсатор, не в фазе по сравнению с его напряжением на клеммах. Фактически, он всегда на 90 градусов опережает напряжение на его выводе. Самый простой способ представить это - использовать мнимое число (j):

V (-j) (1 / C) = I

Подобно конденсатору, индуктор представляет собой чистое устройство хранения энергии. В качестве точного дополнения к конденсатору индуктор использует магнитное поле для поддержания тока, проходящего через индуктор, регулируя при этом напряжение на его клеммах. Таким образом, ток, протекающий через катушку индуктивности, на 90 градусов опережает напряжение на клеммах. Уравнение представляет соотношение напряжения и тока на его клемме:

V (j) (L) = I

Шаг 2: больше теории

Подводя итог, мы можем изобразить ток резистора (Ir), ток индуктора (Ii) и ток конденсатора (Ic) на одной векторной диаграмме, показанной здесь.

Шаг 3: больше теории

В идеальном мире с идеальными конденсаторами и катушками индуктивности вы получаете устройство для хранения чистой энергии.

Однако в реальном мире нет ничего идеального. Одним из ключевых качеств устройства накопления энергии, будь то конденсатор, батарея или насос-накопитель, является эффективность накопителя. Некоторое количество энергии всегда теряется во время процесса. В конденсаторе или катушке индуктивности это парацидное сопротивление устройства. В конденсаторе это называется коэффициентом рассеяния, а в индукторе - добротностью. Быстрый способ смоделировать эти потери - добавить последовательное сопротивление исправного конденсатора или катушки индуктивности. Таким образом, реальный конденсатор больше похож на идеальный резистор и идеальный конденсатор, соединенные последовательно.

Шаг 4: мост Уитстона

Всего в мосту четыре резистивных элемента. Также есть источник сигнала и

метр в центре моста. Элемент, который мы контролируем, - это резистивные элементы. Основная функция резистивного моста - согласование сопротивлений в мосте. Когда мост сбалансирован, что указывает на то, что резистор R11 соответствует R12, а R21 соответствует R22, выходной сигнал измерителя в центре становится равным нулю. Это связано с тем, что ток, протекающий через R11, вытекает из R12, а ток через R21 вытекает из R22. Напряжение между левой и правой сторонами измерителя будет одинаковым.

Красота моста заключается в импедансе источника сигнала, а линейность измерителя не влияет на измерения. Даже если у вас есть дешевый измеритель, который потребляет много тока для измерения (скажем, старый аналоговый измеритель игольчатого типа), он все равно хорошо работает здесь, если он достаточно чувствителен, чтобы сказать вам, когда нет тока. течет через счетчик. Если источник сигнала имеет значительный выходной импеданс, падение выходного напряжения, вызванное током, проходящим через мост, оказывает такое же влияние на левую сторону моста, как и на правую сторону моста. Конечный результат сводится к нулю, и мост по-прежнему может выдерживать сопротивление с замечательной степенью точности.

Внимательный читатель может заметить, что мост также будет сбалансирован, если R11 равен R21, а R12 равен R22. Этот случай мы здесь рассматривать не будем, поэтому мы не будем обсуждать этот случай далее.

Шаг 5. Как насчет реактивного элемента вместо резисторов?

В этом примере мост будет сбалансирован, когда Z11 соответствует Z12. Сохраняя простой дизайн, правая сторона моста была сделана с помощью резисторов. Одно новое требование - источник сигнала должен быть источником переменного тока. Используемый счетчик также должен уметь определять переменный ток. Z11 и Z12 могут быть любым источником импеданса, конденсатором, катушкой индуктивности, резистором или комбинацией всех трех.

Все идет нормально. Если бы у вас был пакет идеально откалиброванных конденсаторов и катушек индуктивности, можно было бы использовать мост, чтобы узнать стоимость неизвестного устройства. Однако это действительно займет много времени и будет дорого. Лучшее решение - найти способ смоделировать идеальное эталонное устройство с помощью некоторой хитрости. Здесь на сцену выходит MP3-плеер.

Помните, что ток, протекающий через конденсатор, всегда опережает его напряжение на клеммах на 90 градусов? Теперь, если мы сможем зафиксировать напряжение на клеммах тестируемого устройства, мы сможем заранее подать ток на 90 градусов и смоделировать действие конденсатора. Для этого мы должны сначала создать аудиофайл, содержащий две синусоидальные волны с разностью фаз 90 градусов между двумя волнами.

Шаг 6: Помещение того, что мы знаем, в мост

Загрузив этот волновой файл в MP3-плеер или воспроизведя его непосредственно с ПК, левый и правый канал генерируют две синусоидальные волны с одинаковой амплитудой. С этого момента для простоты я буду использовать конденсатор в качестве примера. Тем не менее, тот же принцип применим и к индукторам, за исключением того, что возбужденный сигнал должен иметь запаздывание на 90 градусов.

Давайте сначала перерисуем мост с тестируемым устройством, представленным идеальным конденсатором, соединенным последовательно с идеальным резистором. Источник сигнала также разделяется на два сигнала, причем фаза одного сигнала сдвинута на 90 градусов по отношению к другому сигналу.

А теперь самое страшное. Мы должны погрузиться в математику, описывающую работу этой схемы. Во-первых, давайте посмотрим на напряжение с правой стороны измерителя. Чтобы упростить конструкцию, лучше всего выбрать одинаковый резистор на правой стороне, чтобы Rm = Rm, а напряжение на Vmr было половиной от Vref.

Vmr = Vref / 2

Затем, когда мост уравновешен, напряжение слева и справа от измерителя будет точно равным, и фаза также будет точно совпадать. Таким образом, Vml также составляет половину Vref. Таким образом, мы можем записать:

Vml = Vref / 2 = Vcc + Vrc

Попробуем теперь записать ток, протекающий через R90 и R0:

Ir0 = (Vref / 2) x (1 / Ro)

Ir90 = (Vz - (Vref / 2)) / (R90)

Кроме того, ток, протекающий через тестируемое устройство, составляет:

Ic = Ir0 + Ir90

Теперь предположим, что тестируемое устройство представляет собой конденсатор, и мы хотим, чтобы Vz опережал Vref на 90 градусов и

Чтобы упростить расчет, мы можем нормализовать напряжение Vz и Vref до 1V. Тогда мы можем сказать:

Vz = j, Vref = 1

Ir0 = Vref / (2 x Ro) = Ro / 2

Ir90 = (j - 0,5) / (R90)

Все вместе:

Ic = Vml / (-j Xc + Rc)

-j Xc + Rc = (0,5 / Ic)

Где Xc - полное сопротивление идеальной емкости Cc.

Таким образом, балансируя мост и узнавая значения R0 и R90, легко вычислить полный ток через тестируемое устройство Ic. Используя окончательное уравнение, к которому мы пришли, мы можем рассчитать полное сопротивление идеальной емкости и последовательное сопротивление. Зная импеданс конденсатора и частоту подаваемого сигнала, легко определить емкость тестируемого устройства с помощью:

Хс = 1 / (2 х π F C)

Шаг 7: Шаг при измерении значения конденсатора или индуктора

1. Воспроизведите волновой файл с помощью ПК или MP3-плеера.

2. Подключите выход MP3-плеера, как показано на схеме выше, поменяйте местами соединения на левый и правый канал, если вы измеряете индуктивность.

3. Подключите мультиметр и установите измерение на переменном напряжении.

4. Воспроизведите аудиоклип и отрегулируйте потенциометр, пока значение напряжения не упадет до минимума. Чем ближе к нулю, тем точнее будет измерение.

5. Отключите тестируемое устройство (DUT) и MP3-плеер.

6. Подведите провод мультиметра к R90 и установите измерение сопротивления. Измерьте значение. 7. Сделайте то же самое для R0.

8. Либо вручную рассчитайте значение конденсатора / индуктора, либо используйте прилагаемый скрипт Octave / Matlab для определения значения.

Шаг 8: Таблица примерного сопротивления, необходимого для переменного резистора для балансировки моста

Шаг 9: Спасибо

Спасибо, что прочитали это руководство. Это транскрипция веб-страницы, которую я написал в 2009 году.