Двоичный калькулятор: 11 шагов

2025 Автор: John Day | [email protected]. Последнее изменение: 2025-01-23 15:04

Обзор:

С самого первого изобретения логического элемента в 20-м веке такая электроника постоянно развивалась, и теперь она является одним из простейших, но фундаментально важных электронных компонентов во многих различных приложениях. Двоичный калькулятор сможет принимать несколько битов в качестве входных данных и вычислять суммирование и вычитание, используя различные логические элементы.

Задача:

Обеспечить фундаментальные идеи булевой логики, вентилей и электроники. Ознакомиться с использованием логических вентилей и двоичных систем. Чтобы вычислить суммирование и вычитание двух 4-битных чисел

Целевая аудитория:

Любители, увлеченные старшеклассники, студенты колледжей или университетов.

Запасы

Используемые компоненты *:

4 x 74LS08 TTL Quad 2 входа И вентили PID: 7243

4 x 4070 Quad 2-входных логических элемента XOR PID: 7221

4 x 74LS32 Quad 2 входа ИЛИ вентили PID: 7250

2 x 74LS04 Шестигранные вентили инвертора PID: 7241

1 x BreadBoard PID: 10700

22 AWG, Solid Core Wires PID: 224900

Резисторы 8 x ¼w 1k PID: 9190

8 x ¼w 560 Resistor PID: 91447 (не требуется, если достаточно резисторов 1 кОм)

4 x DIP-переключатель PID: 367

1 адаптер питания 5 В, 1 А, Cen + PID: 1453 (* более высокая сила тока или центр - могут использоваться оба)

5 светодиодов 5 мм, желтый PID: 551 (цвет не имеет значения)

5 светодиодов 5 мм, зеленый PID: 550 (цвет не имеет значения)

1 x 2,1 мм разъем для двух контактов PID: 210272 (# 210286 можно заменить)

4 x 8-контактных разъема для микросхем PID: 2563

По желанию:

Цифровой мультиметр PID: 10924

Отвертка PID: 102240

Пинцет, PID углового наконечника: 1096

Плоскогубцы, PID: 10457 (настоятельно рекомендуется)

* Все числа, указанные выше, соответствуют идентификатору продукта Lee's Electronic Components.

Шаг 1. Настройте блок питания (сумматор)

* Что такое сумматор ???

Поскольку мы собираемся запитать всю схему, используя блок питания с цилиндрическим разъемом, нам нужно будет разделить плюс и землю. Обратите внимание, что мы работаем с центральным положительным источником питания (+ внутри и - снаружи), поэтому + должен быть положительным (в данном случае КРАСНЫМ), а - должен быть заземлен (черный).

Подключите основную шину питания к каждой из вертикальных направляющих. Так что микросхемы IC можно легко запитать без повсюду проводов.

Шаг 2: Установите DIP-переключатель (сумматор)

Два 4-позиционных микропереключателя помещаются наверху 8-контактного разъема IC, чтобы обеспечить надежный захват платы, а затем она помещается под шину питания. С другой стороны переключателя мы разместим резисторы произвольного номинала * (я использовал последовательно 1 кОм и два 560 кОм).

Шаг 3: Для чего нужны эти резисторы ???

В зависимости от настройки они называются «подтягивающими» или «подтягивающими» резисторами.

Мы используем эти резисторы из-за так называемого «плавающего эффекта».

Как и на картинке вверху справа, когда переключатель замкнут, ток течет без проблем. Однако, если переключатель разомкнут, мы не знаем, есть ли на входе достаточное напряжение для определения состояния, и этот эффект называется «эффектом смещения». Логические состояния представлены двумя уровнями напряжения: любое напряжение ниже одного уровня рассматривается как логический 0, а любое напряжение выше другого уровня рассматривается как логическая 1, но сам вывод не может определить, является ли входная логика 1 или 0 из-за статики. или окружающие шумы.

Чтобы предотвратить эффект плавания, мы используем подтягивающие или понижающие резисторы, как показано на схеме слева.

Шаг 4: Настройте логические ворота (сумматор)

Поместите вентили XOR, AND, OR, XOR, AND соответственно (4070, 74LS08, 74LS32, 4070 и 74LS08). Подключите контакт 14 каждой микросхемы к положительной шине, а контакт 7 - к шине заземления, чтобы активировать логические микросхемы.

Шаг 5: Подключите логические ворота (сумматор)

Основываясь на схеме и соответствующем техническом описании, подключите ворота соответствующим образом. Важно отметить, что самый первый бит переноса на входе равен нулю, поэтому его можно просто заземлить.

Поскольку мы делаем 4-битный ADDER, выходной перенос будет последовательно подаваться на входной перенос другого FULL ADDER, пока мы не дойдем до последней единицы.

* Обратите внимание, что дополнительный светодиод на контакте 8 логического элемента ИЛИ представляет последний бит ПЕРЕНОСА. Он загорится только тогда, когда суммирование двух 4-битных чисел больше не может быть представлено 4-битными числами.

Шаг 6: Настройте светодиоды для выхода (сумматор)

Бит вывода из первого FULL ADDER будет напрямую подключен как LSB (наименьший значащий бит) результирующего вывода.

Выходной бит второго ПОЛНОГО СЛОЖНИКА будет подключен ко второму биту справа от результирующего выхода и так далее.

* В отличие от стандартных резисторов Вт, которые мы используем для понижения, светодиоды являются поляризованными компонентами, и направление потоков электронов имеет значение (потому что они диоды). Поэтому важно убедиться, что мы подключаем более длинную ногу светодиода к источнику питания, а более короткую - к земле.

Наконец, последний бит CARRY подключается к выводу 8 логического элемента ИЛИ. Что представляет собой перенос из MSB (наиболее значимый бит), и это позволит нам вычислить любые два 4-битных двоичных числа.

(он будет гореть только в том случае, если вычисленный вывод превысит 1111 в двоичном формате)

Шаг 7: Настройте источник питания (вычитатель)

* Что такое вычитатель

Тот же источник питания может использоваться для питания СУБТРАКТОРА.

Шаг 8: Установите DIP-переключатель

То же, что и Adder.

Шаг 9: Настройте логические ворота (вычитатель)

Хотя можно использовать аналогичный подход, вычитатели требуют, чтобы использовался вентиль НЕ, прежде чем он будет подан в логический элемент И. Таким образом, в этом случае я разместил XOR, NOT, AND, OR, XOR, NOT и AND соответственно (4070, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 4070, 74LS04 и 74LS08).

Из-за ограничений на макетной плате стандартного размера, имеющей длину в 63 отверстия, AND подключается сверху.

Как и в случае с ADDER, подключите контакт 14 логических микросхем к положительной шине, а контакт 7 - к земле, чтобы активировать микросхемы.

Шаг 10: Подключите логические ворота (вычитатель)

Основываясь на схеме и соответствующем техническом описании, подключите ворота соответствующим образом. Важно отметить, что самый первый входной бит заимствования равен нулю, поэтому его можно просто заземлить.

Поскольку мы создаем 4-битный СУБТРАКТОР, выходной заем будет постоянно передаваться во входной заем другого СУБТРАКТОРА, пока мы не дойдем до последней единицы.

* Обратите внимание, что дополнительный светодиод на контакте 8 логического элемента ИЛИ представляет последний бит заимствования. Он загорится только тогда, когда вычитание двух 4-битных чисел представляет отрицательное число.

Шаг 11: Настройте светодиоды для выхода

Выходной бит первого СУБТРАКТОРА будет напрямую подключен как младший бит (младший значащий бит) результирующего выхода.

Бит вывода второго СУБТРАКТОРА будет подключен ко второму биту справа от результирующего вывода и так далее.

Наконец, последний бит BORROW подключается к выводу 8 логического элемента ИЛИ. Что представляет собой ЗАЕМКУ для MSB минуемого. Этот светодиод включается только в том случае, если Subtrahend больше Minuend. Поскольку мы выполняем вычисления в двоичном формате, отрицательного знака не существует; таким образом, отрицательное число будет вычислено как дополнение к положительной форме до 2. Таким образом можно произвести вычитание любых двух 4-битных чисел.