Определение статистической значимости с помощью Z-теста: 10 шагов

2025 Автор: John Day | [email protected]. Последнее изменение: 2025-01-23 15:05

Обзор:

Цель: в этом руководстве вы узнаете, как определить, существует ли статистическая значимость между двумя переменными в отношении проблемы социальной работы. Вы будете использовать Z-тест, чтобы определить эту значимость.

Продолжительность: 10-15 минут, 10 шагов

Расходные материалы: письменные принадлежности, бумага и калькулятор.

Уровень сложности: потребуется базовое понимание алгебры.

Термины (в алфавитном порядке):

Расчетное среднее - среднее значение, определенное тестером.

Размер популяции - в статистике все люди, объекты или события, отвечающие критериям исследования.

Нулевая гипотеза - утверждение об отсутствии связи между двумя интересующими переменными.

Уровень отклонения - выбранный уровень вероятности, при котором нулевая гипотеза отклоняется.

Двусторонний - связь между переменными идет в любом направлении, что означает, что тест определяет, есть ли одна переменная, которая в целом влияет на другую переменную. Бывший. Среди медико-социальных работников женщины и мужчины будут различаться по уровню удовлетворенности работой.

Односторонний - связь между переменной имеет одно конкретное направление. Бывший. Женщины-медики-социальные работники будут иметь более высокий уровень удовлетворенности работой, чем медико-социальные работники-мужчины.

Статистическая значимость - Слишком маловероятно, что это произошло из-за ошибки выборки.

Истинное / ожидаемое среднее - исходное среднее значение.

Истинное стандартное отклонение - насколько варьируется набор значений; позволяет нам определить, насколько вероятно получение определенного значения с помощью Z-теста

Z-оценка - мера того, сколько стандартных отклонений ниже или выше совокупности означает, что оценка

Z-тест - процедура проверки гипотез, используемая для определения того, имеют ли переменные статистическую значимость.

Z-таблица - таблица, используемая для расчета статистической значимости

Шаг 1. Прочтите следующую задачу

Мне интересно изучать тревогу среди студентов, обучающихся в промежуточных классах. Я знаю, что истинное среднее значение по шкале тревожности для всех студентов - 4, а истинное стандартное отклонение - 1. Я изучаю группу из 100 студентов, которые учатся на промежуточных курсах. Я рассчитал среднее значение для этих студентов по шкале 4,2. (Примечание: более высокие баллы = более высокая тревожность). Уровень отклонения 0,05. Есть ли статистически значимая разница между общей численностью студентов и студентами, которые учатся на промежуточных курсах по этой шкале?

Шаг 2: Определите

а. Истинное среднее (ожидаемое среднее)

б. Истинное стандартное отклонение населения

c. Расчетное среднее (наблюдаемое среднее)

d. Численность населения

е. Уровень отклонения

Шаг 3. Используйте следующую формулу, чтобы найти "z-показатель"

z = (наблюдаемое среднее ожидаемое среднее)

(стандартное отклонение / √популяция)

Шаг 4. Вычтите уровень отклонения из «1»

Запишите это значение

Шаг 5: Двусторонний или односторонний тест?

Определения и примеры двустороннего и одностороннего теста см. В начале инструкции к разделу «Термины».

Запишите, является ли тест двусторонним или односторонним.

Шаг 6: Дополнительный шаг для двустороннего теста

Если тест односторонний, оставьте число, рассчитанное на шаге 3, как есть. Если он двусторонний, разделите значение, вычисленное на шаге 3, пополам.

Запишите это число.

Шаг 7: используйте Z-таблицу

Получите доступ к Z-таблице, которая является первой таблицей на этом шаге. Используя число, которое вы записали на шаге 6, найдите его в центре таблицы. Как только вы найдете число в центре, используйте крайний левый столбец и верхнюю строку, чтобы определить значение.

Напишите значение. Для дальнейших инструкций по поиску этого значения ниже приведен пример использования z-таблицы:

Если бы ваше число было «0,0438», вычисленное на шаге 6, как показано в поперечном сечении столбца 3 и строки 3 в выдержке из z-таблицы, ваше значение было бы 0,11. Крайний левый столбец таблицы имеет значение первого десятичного знака. В верхней строке указано значение второго десятичного знака. См. В качестве примера второе изображение отрывка из z-таблицы.

Шаг 8: отвергните нулевую гипотезу или не отвергните нулевую гипотезу

Сравните число, которое вы нашли на шаге 7, с числом, которое вы рассчитали в вопросе 3, чтобы определить, должны ли вы отклонить нулевую гипотезу или не можете отклонить нулевую гипотезу.

Запишите номер из шага 3 Запишите номер из шага 7

Если число, вычисленное на шаге 7, меньше числа, вычисленного на шаге 3, вы должны отклонить нулевую гипотезу. Если число, вычисленное на шаге 7, больше числа, вычисленного на шаге 3, вы не сможете отклонить нулевую гипотезу.

Отвергнуть нулевую гипотезу или не отклонить нулевую гипотезу?

Шаг 9: Определите статистическую значимость

Если вы отвергаете нулевую гипотезу, тогда между переменными существует статистическая значимость. Если вы не можете отвергнуть нулевую гипотезу, между переменными нет статистической значимости.

Запишите, есть ли статистическая значимость или нет

Шаг 10: проверьте свои ответы

• Шаг 3: 2
• Шаг 5: Двусторонний
• Шаг 6: 0,475
• Шаг 7: 1,96
• Шаг 8: Поскольку 1.96 <2, вы должны отклонить нулевую гипотезу
• Шаг 9: есть статистическая значимость